質量 m の質点が速度 v で運動しているときの,質点のもつ点 O のまわりの角運動量は
L =r × p - - - (1)
r = ( x,y,z ) :点 O を始点とした質点の位置ベクトル p = ( px , py , pz ) :質点の運動量( p = mv , v = ( vx , vy , vz ) )
であるので,角運動量 L = ( Lx , Ly , Lz ) の成分表示 (component representation) は
x 成分: Lx = ypz − zpy =m ( yvz − zvy ) - - - (2)
y 成分: Ly = zpx − xpz =m ( zvx − xvz ) - - - (3)
z 成分: Lz = xpy − ypx =m ( xvy − yvx ) - - - (4)
である.
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