時計の秒針

連続的に動く長さ 20cm の時計の秒針(図の赤棒)の先端は等速円運動している点とみなせる.以下の問に答えよ(反時計回りの角を正とし, π はそのまま用いよ).

(1)

  秒針の角速度 ω[ rad/s ] を求めよ(1秒間あたりに回る角).

解答

解説


(2)

  図のように座標軸をとり,秒針の回転の中心を原点とする.時刻 t[s] における秒針の先端の位置 r( t )=( x( t ),y( t ) ) [m ] を表す式を求めよ.ただし, t=0s のとき,秒針は12時の方向を指しているとする.

解答

解説


(3)

  秒針の先端の速度 v=( v x , v y ) [ m/s ] ,および加速度 a=( a x , a y ) [ m/s 2 ] を表す式を求めよ.

解答

解説


(4)

  秒針の先端の速さ v=| v |[ m/s ] ,および加速度の大きさ  a=| a | [ m/s 2 ] を求めよ.

解答

解説


(5)

  秒針の先端に質量 10g のおもりが付いている.時刻 t[ s ] において,このおもりに作用する向心力 F[ N ] (ベクトル量),及びその大きさを求めよ.

解答

解説


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学生スタッフ作成

2022年10月5日