水平ばね振り子

figure1 図のように,水平な滑らかな床の上で,軽いばねの一端を壁に固定して,他端に質量 0.10kg の物体をつけて,ばねを水平方向に自然長から 0.10m 伸ばしてから静かに放すと単振動を始めた.ここで,ばねはフックの法則に従うものとし,ばね定数を 0.40N/m として, x 軸の正の向きを水平方向の右向き,ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする.

(1)

  時刻 t [s] での物体の位置を x(t) [m] として,物体の運動方程式をたてよ.ただし,加速度を d 2 x d t 2 [ m/s 2 ] とする.

解答

解説


(2)

  物体の運動方程式の解 x( t )[ m ] を求めよ.(ヒント:定数係数の2階同次線形微分方程式特性方程式をたてる.位置と速度の初期条件を用いる.)

解答

解説


(3)

  単振動の振幅を求めよ.

解答

解説


(4)

  単振動の周期を求めよ.

解答

解説


(5)

  ばねが自然長になったときの物体の速さを求めよ.

解答

解説


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学生スタッフ作成

2020年12月22日