立てかけられた棒

棒の質量を ${\displaystyle m}$ ，長さを ${\displaystyle L}$ とし， ${\displaystyle \mathit{W}}$ ,  ${\displaystyle {\mathit{R}}_1}$ ,  ${\displaystyle {\mathit{R}}_2}$ ,  ${\displaystyle \mathit{F}}$ の大きさをそれぞれ ${\displaystyle W}$ ， ${\displaystyle R_1}$ ， ${\displaystyle R_1}$ ， ${\displaystyle F}$ とする．ここで，重力の大きさ ${\displaystyle W=mg}$ であり，重力は一様な棒の中心にはたらくとみなせる．

力のつり合いの条件は，

${\displaystyle \mathit{W}}$ ${\displaystyle +}$ ${\displaystyle {\mathit{R}}_1}$ ${\displaystyle +}$ ${\displaystyle {\mathit{R}}_2}$ ${\displaystyle +}$ ${\displaystyle \mathit{F}}$ ${\displaystyle =\mathit{0}}$
水平方向： ${\displaystyle R_2-F=0}$ ${\displaystyle ・・・\text{①}}$
鉛直方向： ${\displaystyle R_1-W=0}$ ${\displaystyle ・・・\text{②}}$

である． ${\displaystyle \text{②}}$ より，

${\displaystyle R_1=W=mg=5.0\times 9.8=49\text{N}}$

となる．棒の下端と重力 ${\displaystyle \mathit{W}}$ および垂直抗力 ${\displaystyle {\mathit{R}}_2}$ の作用点を通る直線と，それらの力とのなす角を右図に示す．よって，棒の下端まわりの力のモーメントの釣り合い条件は，

${\displaystyle \frac{L}{2}\cdot W\cdot \sin 150\text{°}-L\cdot R_2\cdot \sin 120\text{°}}$ ${\displaystyle =\frac{1}{4}mgL-\frac{\sqrt{3}}{2}{R}_{2}L}$ ${\displaystyle =0}$

となり，これより

${\displaystyle R_2=\frac{mg}{2\sqrt{3}}=\frac{49}{2\sqrt{3}}=14.1\cdots \fallingdotseq 14\text{N}}$

が求まる．また， ${\displaystyle \text{①}}$ より，

${\displaystyle F=R_2\fallingdotseq 14\text{N}}$

となる．

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