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磁束 (magnetic flux)

磁場(磁界) H の可視化に磁力線を用いたのと同様に,磁束密度 B の様子を可視化するためには磁束線 (line of magnetic induction)を用いる.磁束線の描き方は磁力線と同じであり, N 極から出て S 極へ入り,その向きに矢印をつけて表す.ただし,磁束密度の大きさが B T の場所では,磁束密度の方向と垂直な断面を通る磁束線を, 1m2 当たり B 本の割合で引く.よって,磁束密度 B が一様な磁場では, B に垂直な面積 S m2 の平面 S を貫く磁束線の本数は

Φ=BS Wb

となり,これを平面 S 磁束 (magnetic induction)という.磁束密度の単位が T = Wb/m2 であるので,磁束の単位は磁気量と同じ Wb を用いる.また,磁束密度はベクトル量であるが,磁束は大きさだけを表すスカラー量である.

磁束線と直交しない平面(面積 S m2 )の場合は,この平面の法線と磁束密度のなす角を θ として,磁束は Φ=BScosθ Wb と表せる.よって,面の法線ベクトルを n として S =Sn というベクトル量を定義すると,磁束は B S の内積 Φ= B S =BScosθ )で定義することができる.

ちなみに,磁束の単位が磁気量の単位と同じ Wb であるのは,磁気量 m Wb の磁極から生じる磁束線の本数を m としているからである.磁気量 m Wb の磁極を中心とする半径 r m の球面上の磁場の強さは

H=km mr2 = 14πμ mr2

であるので,磁束密度の大きさは

B=μH =m4πr2

である.したがって,半径 r m の球面(表面積 S=4πr2 m2 )を貫く磁束線の本数は

Φ=BS = m4πr2 4πr2 =m

となる.したがって,磁気量 m Wb の磁極から生じる磁束が m Wb ということである.


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学生スタッフ作成

2023年12月21日

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