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空気抵抗

空気中を運動する物体には，物体の運動を妨げる向きに， 空気抵抗がはたらく．空気抵抗は，物体が球で変形せず，物体の速さ ${\displaystyle v〔\text{m/s}〕}$ があまり大きくないとき， ${\displaystyle v〔\text{m/s}〕}$ に比例するので，比例定数 ${\displaystyle k〔\text{kg/s}〕}$ を用いて，空気抵抗の大きさ ${\displaystyle f〔\text{N}〕}$ は

${\displaystyle f=kv}$

で表される．

物体の質量を ${\displaystyle m〔\text{kg}〕}$ ，加速度を ${\displaystyle a〔{\text{m/s}}^{\text{2}}〕}$ ，空気抵抗の大きさを ${\displaystyle f〔\text{N}〕}$ とすると，物体の運動方程式は次式で表される．

${\displaystyle ma=mg-f}$

物体が落下し物体の速さが増すとともに空気抵抗 ${\displaystyle f〔\text{N}〕}$ の大きさが増し，加速度 ${\displaystyle a〔{\text{m/s}}^{\text{2}}〕}$ が減少する．やがて空気抵抗が重力とつり合うと，加速度は0   ${\displaystyle {\text{m/s}}^{\text{2}}}$ となり，物体は一定の速度で落下するようになる．この一定の速度を終端速度 ${\displaystyle v_f〔\text{m/s}〕}$ という．

つり合い条件は

${\displaystyle k{v}_f=mg}$

より，終端速度は

${\displaystyle v_f=\frac{mg}{k}}$

となる．(下図)

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学生スタッフ作成

最終更新日2025年9月24日

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