慣性力

止まっていたバスが，進行方向前向きの加速度運動をすると，乗客は後ろ向きに力がはたらいているように感じる．逆に，動いていたバスが止まろうとすると，乗客は前向きに力がはたらくように感じる．この見かけの力を慣性力という．

このように，慣性力は加速度と逆向きにはたらくので，物体の質量を ${\displaystyle m〔\text{kg}〕}$ とし，加速度を ${\displaystyle \overrightarrow{a}〔{\text{m/s}}^{\text{2}}〕}$ とすると、慣性力は，

　 ${\displaystyle -m\overrightarrow{a}}$

と表される．ただし，－符号は慣性力が加速度と逆向きにはたらくことを意味する．

下図のように，加速度 ${\displaystyle \overrightarrow{a}〔{\text{m/s}}^{\text{2}}〕}$ で加速しながら直進しているバスがある．バス内の質量 ${\displaystyle m_1〔\text{kg}〕}$ のつり輪は斜めの状態でつり合っている．この状態を，加速中の車内から観察する場合と，地上から観察する場合から説明する．

●加速中の車内から観察する場合（非慣性系）

加速中の車内の観察者から見ると，つり輪はひもの張力 ${\displaystyle \overrightarrow{T}}$ と重力 ${\displaystyle m_1\overrightarrow{g}}$ と慣性力 ${\displaystyle -m_1\overrightarrow{a}}$ でつりあって静止しており，つりあいの式は

${\displaystyle \overrightarrow{T}+m_1\overrightarrow{g}+\left(-m{}_1\overrightarrow{a}\right)=0}$

●地上から観察する場合（慣性系）

地上の観察者から見ると，質量 ${\displaystyle m_1〔\text{kg}〕}$ のつり輪は，バスと同じ加速度で動いており，つり輪には進行方向にの合力 ${\displaystyle \overrightarrow{F}}$がはたらいている．この合力はひもの張力 ${\displaystyle \overrightarrow{T}}$ と重力 ${\displaystyle m_1\overrightarrow{g}}$ の和であり，ニュートンの運動方程式は

${\displaystyle m_1\overrightarrow{a}=\overrightarrow{T}+m_1\overrightarrow{g}}$

となる．

このように，非慣性系では運動方程式が成立していないため，つり合いの式を考える．一方，慣性系では運動方程式を考える．

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学生スタッフ作成

2017年3月17日