運動方程式のつくり方

質量 ${\displaystyle m〔\text{kg}〕}$ の物体にはたらいている力の合力を ${\displaystyle \overrightarrow{F}〔\text{N}〕}$ ，加速度を ${\displaystyle \overrightarrow{a}〔{\text{m/s}}^{\text{2}}〕}$ とし，単位に ${\displaystyle m}$     を ${\displaystyle \text{kg}}$ ， ${\displaystyle a}$   を ${\displaystyle {\text{m/s}}^2}$ ， ${\displaystyle F}$     を ${\displaystyle \text{N}}$ で表すと，第２法則は ${\displaystyle m\overrightarrow{a}=\overrightarrow{F}}$   と表される．これを運動方程式という．

運動方程式をつくるには次のようにしていくとよい．

ア．物体にはたらいている力をすべて図示する．(垂直抗力(normal force)なども.)　

イ．加速度の方向を予想し，その向きを正の向きとして加速度 ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ があると仮定する．　

ウ．力を加速度の方向と，それに垂直な方向とに分解する．　

エ．加速度の方向の合力 ${\displaystyle \overrightarrow{F}}$ を用いて，方程式をつくる．　

オ．単位は，力は ${\displaystyle \text{N}}$ ，質量は ${\displaystyle \text{kg}}$ ，加速度は ${\displaystyle {\text{m/s}}^2}$ を用いる．　

※摩擦のない，なめらかな水平面(smooth plane)上での例

ここで重力加速度(gravitational acceleration)を ${\displaystyle \overrightarrow{g}〔\text{m}/{\text{s}}^2〕}$ ，垂直抗力(normal force)を ${\displaystyle \overrightarrow{N}〔\text{N}〕}$ とした．

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最終更新日： 2025年9月22日