重心の位置(3次元)
3次元における重心Gの座標を
r
G
→
=(
x
G
,
y
G
,
z
G
)
とする．質点の質量を
m
1
〔kg〕
，
m
2
〔kg〕
とし，質点の座標をそれぞれ
(
x
1
,
y
1
) 〔m〕
，
(
x
2
,
y
2
) 〔m〕
とすると，2次元における２質点系と同様に，
x
軸方向の重心Gのまわりの力のモーメントのつり合い条件下から，
x
G
は，
m
1
g(
x
G
−
x
1
)−
m
2
g(
x
2
−
x
G
)=0
m
1
x
G
−
m
1
x
1
−
m
2
x
2
+
m
2
x
G
=0
(
m
1
+
m
2
)
x
G
=
m
1
x
1
+
m
2
x
2
x
G
=
m
1
x
1
＋
m
2
x
2
m
1
+
m
2
〔m〕
y
G
，
z
G
も同様にして，
y
G
=
m
1
y
1
＋
m
2
y
2
m
1
+
m
2
〔m〕
z
G
=
m
1
z
1
＋
m
2
z
2
m
1
+
m
2
〔m〕
以上より，
r
G
→
=(
m
1
x
1
+
m
2
x
2
m
1
+
m
2
,
m
1
y
1
+
m
2
y
2
m
1
+
m
2
,
m
1
z
1
+
m
2
z
2
m
1
+
m
2
)
〔m〕
|
