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正弦波を表す式

正弦波を表す式:波動関数 y=y( x,t )

(a)

  原点 O での時刻 t における変位を y=y( 0,t )=Asin 2π T t とする.位置 x の点 P には時間 x v だけ遅れてこの変位が伝わるから,時刻 t における P の変位 y=y( x,t ) は, x v だけ前の時刻の O 点の変位 y=y( 0,t x v ) に等しい.

y=y ( x,t ) = y ( 0,t xv ) =Asin 2π T ( t xv ) =Asin2π ( tT xλ )


(b)

  時刻 t=0 での波の式: y( x,0 )=Asin 2π λ x t 秒後に vt だけ x 軸方向に平行移動されるから x ( xvt ) に置き換えればよい.

y ( x,t ) =y ( xvt,t ) = Asin 2π λ ( xvt )=Asin2π( t T x λ )

正弦波の時間的・空間的変化を示した図(速さ v で進む各時間における波形)


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学生スタッフ作成

2021年4月15日

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