光路長 (optical path length)

屈折率 ${\displaystyle n}$ の媒質(medium)中での光の速さ ${\displaystyle v=\frac{c}{n}}$ （ ${\displaystyle c}$ ：真空中での光の速さ） より，媒質中で光が距離 ${\displaystyle l}$ だけ進むのにかかる時間 ${\displaystyle t}$ は

${\displaystyle t=\frac{l}{v}=\frac{nl}{c}}$

であるので，この時間に真空(vacuum)中では光は距離 ${\displaystyle nl}$ だけ進むことがわかる．つまり，屈折率 ${\displaystyle n}$ の媒質中の距離 ${\displaystyle l}$ は，真空中の距離 ${\displaystyle nl}$ に相当し，この（媒質の屈折率 ${\displaystyle \times }$ 媒質中の距離）のことを 光路長 (optical path length)という（または，光学距離 ともいう）．また，２つの光路長の差のことを 光路差 (optical path difference) という．

光の振動数 ${\displaystyle \nu }$ は真空中でも媒質中でも変わらないので，真空中での光の波長を ${\displaystyle \lambda =c/\nu }$ とすると，媒質中での光の波長 ${\displaystyle {\lambda }^{\prime }}$ は

${\displaystyle {\lambda }^{\prime }=\frac{v}{\nu }}$ ${\displaystyle =\frac{c}{n\nu }}$ ${\displaystyle =\frac{\lambda }{n}}$

となり，媒質中での光の波長 ${\displaystyle {\lambda }^{\prime }}$ は， 真空中での光の波長 ${\displaystyle \lambda }$ より短くなる．また，上式より，媒質中の長さ ${\displaystyle l}$ に含まれる光の波の数は，真空中での長さ ${\displaystyle nl}$ に含まれる波の数に等しい：

${\displaystyle \frac{l}{{\lambda }^{\prime }}=\frac{nl}{\lambda }}$

光の干渉において，光の通過した距離による位相のずれを考える際，波長は真空中での値 ${\displaystyle \lambda }$ を用いることが多いため，光の経路も真空中で換算した光路長を考える必要がある．

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最終更新日： 2025年12月24日