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弦の一端を発振器に取り付け,他端におもりを吊るして滑車にかける.発振器の周波数を調整すると定在波(弦の固有振動)を観測できる.
パラメータ弦の張力を T〔N〕とすると,弦を伝わる波の速さは
v=√Tμ
と表される.張力 T=mg〔N〕,モード n の固有振動の波長 λn=2L/n〔m〕より,その周波数(理論値) νthn〔Hz〕は
νthn=vλn =n2L√mgμ =n2⋅1.000√0.1034⋅9.7991.399×1.0−3 ≈13.46n
と求まる.以下の表はこの弦の固有振動の周波数の実測値
νexn〔Hz〕と理論値
νthn〔Hz〕
をまとめたものである.
固有振動 | モード n |
周波数νexn〔Hz〕 (実験値) |
周波数νthn〔Hz〕 (理論値) |
誤差(%) |
---|---|---|---|---|
基本振動 | 1 | 14.3 | 13.46 | 6.24 |
2倍振動 | 2 | 28.4 | 26.92 | 5.50 |
3倍振動 | 3 | 42.5 | 40.38 | 5.25 |
4倍振動 | 4 | 57.2 | 53.84 | 6.24 |
・基本振動
・2倍振動
・3倍振動
・4倍振動
2024年3月4日