次の逆演算子の計算をせよ.
y= 1 D+2 cos3x
y= 1 13 ( 2cos3x+3sin3x )
逆演算子の公式を用いる.
y = 1 D+2 cos3x = e −2x ∫ e 2x cos3xdx
この公式を使うと便利である
{ ∫ e αx cosβxdx = e αx α 2 + β 2 ( αcosβx+βsinβx ) ∫ e αx sinβxdx= e αx α 2 + β 2 ( αsinβx−βcosβx )
= e −2x e 2x 2 2 + 3 2 ( 2cos3x+3sin3x )
= 1 13 ( 2cos3x+3sin3x )
ホーム>>カテゴリー分類>>微分>>微分方程式>>微分演算子,逆演算子に関する問題>>問題
最終更新日: 2023年6月28日