微分演算子，逆演算子に関する問題

1. 次の式を微分方程式を解け

   • ${\displaystyle \left(D^2-5D+6\right)y=18x}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle \left(D^2-8D+15\right)y=e^{4x}}$

     ⇒ 解答

   
   
2. 次の式を計算せよ

   • ${\displaystyle \frac{1}{D+2}cos3x}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle \frac{1}{D+2}cos3x}$ ${\displaystyle +i\frac{1}{D+2}sin3x}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle \frac{1}{D^2+3D+2}{x}^2}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle \frac{1}{D^2-D-2}\left(x^2-2x-3\right)}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle \frac{1}{D+2}{x}^3}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle \frac{1}{D^2-3D+2}2x^2}$

     ⇒ 解答

   • ${\displaystyle \frac{1}{D^2+2D+8}sin2x}$

     ⇒ 解答

 

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学生スタッフ作成
最終更新日： 2025年4月25日