2進数を10進数に変換する問題

■問題

${\displaystyle {\left(11111111\right)}_2}$

を10進数に変換せよ．補数は考慮しない．

■答え

${\displaystyle {\left(255\right)}_{10}}$

■ヒント

2進数→10進数変換

■解き方

${\displaystyle \left(2^7\times 1\right)+\left(2^6\times 1\right)+\left(2^5\times 1\right)+\left(2^4\times 1\mathrm{}\right)+\left(2^3\times 1\right)+\left(2^2\times 1\right)+\left(2^1\times 1\right)+\left(2^0\times 1\right)}$

${\displaystyle =128+64+32+16+8+4+2+1}$

${\displaystyle =255}$

よって，${\displaystyle {\left(255\right)}_{10}}$ となる．

(別解)

${\displaystyle {\left(11111111\right)}_2={\left(100000000\right)}_2-{\left(1\right)}_2}$

${\displaystyle ={\left(2^8\right)}_{10}-{\left(1\right)}_{10}}$

${\displaystyle ={\left(256\right)}_{10}-{\left(1\right)}_{10}}$

${\displaystyle ={\left(255\right)}_{10}}$

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初版：2012年8月6日，最終更新日： 2026年10月26日