以下の連立方程式が 以外の解をもつように,定数 の値を求めよ.
, , とおくと,連立方程式は
・・・・・・(1)
と表される.
の逆行列 が存在するとすると仮定した場合
(1)の両辺にを左からかけると
となり
,すなわち,
が連立方程式の解となってしまう.
したがって, 以外の解をもつときは, は逆行列をもたない.
言い換えると, の場合である.
したがって
となる.このとき方程式は
つまり
・・・・・・(2)
となる.
( は任意定数)とおくと
となり, 以外の解は無数に存在する.
以上より,は条件を満たしている.
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作成:学生スタッフ
最終更新日: 2022年9月7日