基本的な行列の問題

■問題

次のベクトルの組は1次独立か,1次従属かを調べよ.

1 1 1 1 2 3 , 3 2 1 R 3

 

■計算

c 1 1 1 1 + c 2 1 2 3 + c 3 3 2 1 =0  ・・・・・・(1)

とおくと.

{ c 1 +c + 2 3 c 3 =0 c 1 +2c + 2 2 c 3 =0 c 1 +3c + 2 c 3 =0

となる連立方程式が得られる.これを行列で表すと

1 1 3 1 2 2 1 3 1 c 1 c 2 c 3 = 0 0 0

となる.

1 1 3 1 2 2 1 3 1 = 1 1 3 0 1 1 0 2 2 = 1 1 2 2 = 0

であるから,この定理より,ベクトルの組

1 1 1 1 2 3 , 3 2 1 R 3

は1次従属である.

 

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作成:学生スタッフ

最終更新日: 2023年10月11日