行列式の計算

■問題

次の行列式の値をまず第3列で展開(余因子展開)してから求めよ．

$| \begin{matrix} 5 & 7 & 0 \\ 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 8 & - 2 \end{matrix} |$

■答

$14$

■計算

$| \begin{matrix} 5 & 7 & 0 \\ 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 8 & - 2 \end{matrix} |$

$= - 1 \times {(- 1)}^{2 + 3} | \begin{matrix} 5 & 7 \\ 4 & 8 \end{matrix} | + (- 2) \times {(- 1)}^{3 + 3} | \begin{matrix} 5 & 7 \\ 3 & 4 \end{matrix} |$

$= 40 - 28 - 2 (20 - 21)$

$= 12 + 2$

$= 14$

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作成：学生スタッフ

最終更新日：2023年2月3日