行列式の計算

行列式の計算

■問題

次の行列式を求めよ.ただし,サラスの規則を使わずに2次の行列式に次数を下げて計算せよ.

| 2 1 2 1 4 1 6 3 2 2 4 2 6 5 3 9 |

■答

60

■計算

| 2 1 2 1 4 1 6 3 2 2 4 2 6 5 3 9 |

・1列から2をくくりだす.
・1行の-2倍を2行に足す.
・1行を3行に足す.
・1行の3倍を4行に足す.

=2| 1 1 2 1 2 1 6 3 1 2 4 2 3 5 3 9 |

=2| 1 1 2 1 0 1 2 1 0 1 6 3 0 2 9 12 |

・1行の-1倍を2行に足す.
・1行の-2倍を3行に足す.

=2| 1 2 1 1 6 3 2 9 12 |

=2| 1 2 1 0 4 2 0 5 10 |

=2×2×5| 2 1 1 2 |

=20( 41 )

=60

 

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作成:学生スタッフ

最終更新日: 2023年2月3日