三角関数の問題

■問題

${\displaystyle \cos (-{240}^{\circ })}$ の値を求めよ．

■答

${\displaystyle -\frac{1}{2}}$

■ヒント

単位円の中に動径を図示し，一般角の三角関数の値を求める．

負の角は，時計の針の回る向きに測る．

■解答

三角関数の定義より，動径 $\text{OP}$ の単位円上の点 $\text{P}$ の $x$ 成分が ${\displaystyle \cos (-{240}^{\circ })}$ の値になる．

${\displaystyle \cos (-{240}^{\circ })}$${\displaystyle =\cos {240}^{\circ }}$

${\displaystyle =\cos ({180}^{\circ }+{60}^{\circ })}$

${\displaystyle =-\cos {60}^{\circ }}$

${\displaystyle =-\frac{1}{2}}$

よって，

${\displaystyle \cos (-{240}^{\circ })=-\frac{1}{2}}$

　

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最終更新日： 2024年11月18日