基本的な指数方程式の問題

■問題

次の指数方程式を解け.

3 x =81

■答

x=4

■計算

3 x =81 = 3 4

x =4

■解説

与式の左辺は 3 x という底が3,指数が x になっている.

与式の右辺は813の倍数である.これを底を3とする指数を用いた表現にする.

81=9×9=(3×3)×(3×3)= 3 4

即ち与式は

3 x = 3 4

と式変形できた.

今,上の式の右辺と左辺は等しい.なおかつ,底は3で統一されているので指数の値も等しい.つまり

x=4

が成り立つ.

よって,求める x の値は

x=4

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作成:学生スタッフ

最終更新日: 2023年11月28日