指数の計算問題

■問題

次の式を簡単にせよ．

${\displaystyle \sqrt[3]{81}÷\sqrt[3]{3} }$

■答

3

■ヒント

指数計算の手順を参照

■解き方

${\displaystyle \sqrt[3]{81}÷\sqrt[3]{3}}$

${\displaystyle =\sqrt[3]{3^4}÷\sqrt[3]{3}}$

各項の累乗根を指数に直す.指数計算の手順　2

${\displaystyle =3^{\frac{4}{3}}÷3^{\frac{1}{3}}}$

${\displaystyle =3^{\frac{4}{3}}\times 3^{-\frac{1}{3}}}$

割り算は掛け算に直す．　 指数計算の手順　1

${\displaystyle =3^{\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{3}\right)}}$

${\displaystyle =3^1}$

${\displaystyle =3}$

●別解

${\displaystyle \sqrt[3]{81}÷\sqrt[3]{3} }$${\displaystyle =3\sqrt[3]{3}\times \frac{1}{\sqrt[3]{3}}}$${\displaystyle =3}$

　

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最終更新日： 2023年11月27日