基本的な指数関数のグラフ

■問題

次の式のグラフを描け.

y= 2 x+1 +2

■答

■ヒント

基本となるグラフを 平行移動することによって描く.

y= 2 x+1 +2

のグラフの場合,基本となるグラフは

y= 2 x

である.

■解き方

関数 y=f( x ) のグラフを

x 軸方向に a y 軸方向に b 平行移動したグラフを表す関数は

yb=f( xa )  ・・・・・・(1)

である(ここを参照)

y= 2 x+1 +2 を以下のように変換する.

y= 2 x+1 +2

y2= 2 x+1

y2= 2 x( 1 )

となる.

よって, x 軸方向の平行移動量 a に相当するのは 1 であり, y 軸方向の平行移動量 b に相当するのは 2 である.

以上より

y= 2 x+1 +2

のグラフは

y= 2 x

のグラフを

x 軸方向に 1 y 軸方向に 2

平行移動したものであることがわかる.

したがって,グラフは下図のようになる.

 

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作成:学生スタッフ

最終更新日: 2023年11月29日