基本的な指数方程式の問題

■問題

次の指数方程式を解け.

4 t 3 2 t 4=0

■答

t=2

■ヒント

4 t = ( 2 2 ) t = ( 2 t ) 2  指数法則を参照

2 t =T

とおいて, Tの2次式と考えて方程式を解く

■解き方

与式の左辺を変形すると

( 2 2 ) t 3 2 t 4=0

( 2 t ) 2 3 2 t 4=0

となる.

ここで, 2 t =T とおく.

ただし, T>0 ・・・・・・(1)

 よって

T 2 3T+4=0

( T4 )( T+1 )=0

T=1 ,4

(1)より

T=4

よって

2 t =4

2 t = 2 2

ゆえに

t=2

 

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作成:学生スタッフ

最終更新日: 2023年11月28日