因数分解

■問題

${\displaystyle }$ ${\displaystyle x^2-6x-7}$

■答

${\displaystyle \left(x+1\right)\left(x-7\right)}$

■方針

たすきがけ手法による因数分解の手順 を参照

■解き方

掛け合わせて${\displaystyle x^2}$ の係数の1となる組み合わせは ${\displaystyle \left(1,1\right)}$ ， $\left(-1,-1\right)$ ，掛け合わせて $-7$ となる組合わせは $\left(1,-7\right)$ ， $\left(-1,7\right)$ である．

${\displaystyle \begin{array}{c}\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\times \begin{array}{c}1\\ -7\end{array}\begin{array}{c}\to \\ \to \end{array}\begin{array}{c}1\\ -7\end{array}\\ -6\end{array}}$

となるので

${\displaystyle \left(x+1\right)\left(x-7\right)}$

となる

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2024年10月2日