分数式の計算

次の式を簡単にしなさい．

${\displaystyle \frac{x{y}^2+xyz}{x{y}^2-x{z}^2}}$

■解説動画

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■答

${\displaystyle \frac{y}{y-z}}$

■ヒント

分母，分子を因数分解した後，約分する．

■解き方

${\displaystyle \frac{x{y}^2+xyz}{x{y}^2-x{z}^2}}$ ${\displaystyle =\frac{xy\left(y+z\right)}{x\left(y-z\right)\left(y+z\right)}}$ （分母，分子を因数分解する)

${\displaystyle =\frac{\bcancel{x}y\bcancel{\left(y+z\right)}}{\bcancel{x}\left(y-z\right)\bcancel{\left(y+z\right)}}}$ (分母，分子を ${\displaystyle x\left(y+z\right)}$ で割って約分する)

${\displaystyle =\frac{y}{y-z}}$

　

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最終更新日： 2025年4月18日