次の数列の一般項anを推測せよ.
1,−1, 1,−1, 1,⋅⋅⋅
a n = ( −1 ) n−1
等比数列の一般項の公式より
a n = a 1 r n−1
の関係を用いる.
与えられた数列は,初項が1で,各項の −1倍がその次の項となっている.
よって,初項 a 1 =1 ,公比 r=−1 であるから,等比数列の一般項の公式
より
a n =1× ( −1 ) n−1 = ( −1 ) n−1
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学生スタッフ作成 最終更新日:2024年5月28日