一般項の推測

■問題

次の数列の一般項anを推測せよ.

1,1,1,1,1,

■答

a n = ( 1 ) n1

■ヒント

等比数列の一般項の公式より

a n = a 1 r n1

の関係を用いる.

■解き方

与えられた数列は,初項が1で,各項の −1倍がその次の項となっている.

よって,初項 a 1 =1 ,公比 r=1 であるから,等比数列の一般項の公式

a n = a 1 r n1

より

a n =1× ( 1 ) n1 = ( 1 ) n1

 

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学生スタッフ作成
最終更新日:2024年5月28日