数列の問題演習

  1. 次の数列の一般項 a n を推測せよ.
    • 1,1,1,1,1,   解答
    • 3,3 3 ,9,9 3 ,27,   解答
    • 1, 1 8 , 1 27 , 1 64 , 1 125 ,   解答
    • 1 2   , 3 4   , 5 6   , 7 8   , 9 10   ,   解答
    • 1,11,21,31,41,   解答
  2. 次の等差数列の初項と公差を求めよ.
    • 第4項が18,第9項が43である等差数列の初項と公差を求めよ.  解答
    • 第2項が15,第13項が92である等差数列の初項と公差を求めよ.  解答
  3. 次の等差数列の一般項 a n と初項から第15項までの和 S 15 を求めよ.
    • 14,21,28,35,42,   解答
    • 30,26,22,18,14,   解答
  4. 次の数列の和を求めよ.
    • 1260 以下の自然数の内, 7 で割り切れる数の和を求めよ.  解答
    • 1000 以下の自然数の内, 3 で割り切れる数の和を求めよ.   解答
  5. 次の等比数列の一般項 a n と指定された項までの和 S n を求めよ.
    • 初項−3,公比−4の等比数列の一般項を求め,初項から第6項までの和 S 6 を求めよ.  解答
    • 初項2,公比3の等比数列の一般項を求め,初項から第9項までの和 S 9 を求めよ.  解答
  6. 次の等比数列の指定された項までの和 S n を求めよ.
    • 等比数列 7,14,28,56,112, の初項から第6項までの和 S 8 を求めよ.   解答
    • 等比数列 21,7, 7 3 , 7 9 , 7 27 , の初項から第6項までの和 S 6 を求めよ.  解答
  7. 次の問に答えよ.
    • 毎年のはじめに200,000 ずつ積み立てるとき, 15年後の積立金の元利合計を,年利率0.3 %, 1 年ごとの複利で求めよ.ただし, 1.003 15 =1.046 とする.  解答
  8. 次の和を求めよ.
    • k=1 8 ( 2k+5 )   解答
    • k=1 4 ( 2 k 3k )       解答
    • 2 1 + 4 3 + 6 5 + ・・・ + 2 n ( 2 n 1 )   解答
    • k=1 n ( k+2 )( k5 )   解答
    • 数列の極限に関する問題はこちら   極限に関する問題

 

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最終更新日: 2023年12月13日