等差数列の初項と公差
■問題
第2項が15,第13項が92である等差数列の初項と公差を求めよ.
■答
初項
a
1
=8
,公差
d=7
■方針
等差数列の一般項の公式より, 初項を
a
1
,公差を
d
,
一般項を
a
n
とする.
a
n
=
a
1
+(
n−1
)d
を用いる.
■解き方
初項を
a
1
,公差を
d
,
一般項を
a
n
とすると,
a
2
=15
より,
a
2
=
a
1
+d=15
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等差数列の一般項の公式より,
a
n
=
a
1
+(
n−1
)d
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a
13
=92
より,
a
13
=
a
1
+12d=92
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これを
a
1
、
d
について解くと,
a
1
=8
,
d=7
となる.
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したがって,初項
a
1
=8
,公差
d=7
である. |
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学生スタッフ作成
初版:2009年6月8日,最終更新日:
2010年11月22日
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