微分方程式 は完全微分方程式ではないが，ある関数 を両辺に掛けた
が完全微分方程式になることがある．
このような関数 を微分方程式 の積分因子という．
微分方程式 について
(1) ( だけの関数)ならば， は積分因子である．⇒証明
(2) ( だけの関数)ならば， は積分因子である． ⇒証明
ホーム>>カテゴリー分類>>微分>>微分方程式>>積分因子
学生スタッフ作成 最終更新日： 2024年5月17日
%20%20dx+Q%20%5c(%20x,y%20%20%5c)%20%20dy=0})
は完全微分方程式ではないが，ある関数 %20%20%20%20})
を両辺に掛けた%20%20%20%20%5c}%20%20dx+%20%5c{%20{%5clambda}Q%20%5c(%20x,y%20%20%5c)%20%20%20%20%5c}%20%20dy=0})
を微分方程式 の積分因子という． について%20%20-%20%5chspace{1}{Q}_{x}%20%5c(%20x,y%20%20%5c)%20%20%20%20%5chspace{2}}{%5chspace{2}%20Q%20%5c(%20x,y%20%20%5c)%20%20%20%20%5chspace{2}}={%5cvarphi}%20%5c(x%5c)%20%20})
(
だけの関数)ならば，%20%20dx%20%20%20%20}})
は積分因子である．⇒証明%20%20-%20%5chspace{1}{Q}_{x}%20%5c(%20x,y%20%20%5c)%20%20%20%20%5chspace{2}}{%5chspace{2}%20P%20%5c(%20x,y%20%20%5c)%20%20%20%20%5chspace{2}}={%5cvarphi}%20%5c(y%5c)%20%20})
(
だけの関数)ならば，%20%20dy%20%20%20%20}})
は積分因子である． ⇒証明