定数の関数の導関数

$3$\displaystyle{{ \{c\} }^{\prime }=0}$

すなわち

$3$f $x$ =c\rightarrow {f}^{\prime } $x$ =0$

■導出

関数 $3$\displaystyle{f $x$ }$ が定数 $3$c$ の場合， $3$\displaystyle{f $x$ }$ の導関数は，定義式より

$3$\displaystyle{ \displaystyle{{f}^{\prime } $x$ }={\lim}\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} f $ x+ {\Delta}x $ + f $x$ \hspace{2}}{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}} }$ $3$\displaystyle{ ={\lim}\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} c- c \hspace{2}}{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}=0 }$

となる．すなわち

$3$\displaystyle{{f}^{\prime } $x$ ={ \{c\} }^{\prime }=0}$

である．

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最終更新日： 2023年6月8日