導関数の基本式 I（微分の公式I）

$3$\displaystyle{{ \{c\} }^{\prime }=0}$

すなわち

$3$f $x$ =c\rightarrow {f}^{\prime } $x$ =0$ ⇒導出計算
$3$\displaystyle{{ \{ cg $x$ \} }^{\prime }=c{g}^{\prime } $x$ }$

すなわち

$3$f $x$ =cg $x$ \rightarrow {f}^{\prime } $x$ =c{g}^{\prime } $x$$ ⇒導出計算
$3$\displaystyle{{ \{ g $x$ \pm h $x$ \} }^{\prime }={g}^{\prime } $x$ \pm {h}^{\prime } $x$ }$

すなわち

$3$f $x$ =g $x$ \pm h $x$$ $3$\rightarrow {f}^{\prime } $x$ ={g}^{\prime } $x$ \pm {h}^{\prime } $x$$ ⇒導出計算
$3$\displaystyle{{ \{ g $x$ h $x$ \} }^{\prime }}$ $3$\displaystyle{={g}^{\prime } $x$ h $x$ +g $x$ {h}^{\prime } $x$ }$

すなわち

$3$\displaystyle{f $x$ =g $x$ h $x$ }$ $3$\displaystyle{\rightarrow {f}^{\prime } $x$ ={g}^{\prime } $x$ h $x$ +g $x$ h{ $x$ }^{\prime }}$ ⇒導出計算
$3$\displaystyle{{ \{ \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} g $x$ \hspace{2}} \} }^{\prime }=- \frac{\hspace{2} {g}^{\prime } $x$ \hspace{2}}{\hspace{2} { \{ g $x$ \} }^{2} \hspace{2}}}$

すなわち

$3$\displaystyle{f $x$ =\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} g $x$ \hspace{2}}\rightarrow {f}^{\prime } $x$ =- \frac{\hspace{2} {g}^{\prime } $x$ \hspace{2}}{\hspace{2} { \{ g $x$ \} }^{2} \hspace{2}}}$ ⇒導出計算
$3$\displaystyle{{ \{ \frac{\hspace{2} h $x$ \hspace{2}}{\hspace{2} g $x$ \hspace{2}} \} }^{\prime }=\frac{\hspace{2} {h}^{\prime } $x$ g $x$ - h $x$ {g}^{\prime } $x$ \hspace{2}}{\hspace{2} { \{ g $x$ \} }^{2} \hspace{2}}}$

すなわち

$3$\displaystyle{f $x$ =\frac{\hspace{2} h $x$ \hspace{2}}{\hspace{2} g $x$ \hspace{2}}}$ $3$\displaystyle{\rightarrow {f}^{\prime } $x$ =\frac{\hspace{2} {h}^{\prime } $x$ g $x$ - h $x$ {g}^{\prime } $x$ \hspace{2}}{\hspace{2} { \{ g $x$ \} }^{2} \hspace{2}}}$ ⇒導出計算

ホーム>>カテゴリー分類>>微分 >>導関数の基本式I

最終更新日： 2025年4月25日