複素数の極形式

複素数 $3$z=a+bi$ を複素数 $3$z$ の絶対値 $3$\displaystyle{\left|{z}\right|}$

$3$\bullet$ $3$ \|z\| = \| a+bi \| = \sqrt{ {a}^{2}+{b}^{2} } =r$

と複素平面上の原点 $3$\text{O}$ から点 $3$\displaystyle{\text{P}\left({z}\right)}$ を通る半直線を動径， $3$x$ 軸の正の部分を始線としたときの

$3$\bullet$ 動径と始線のなす角(一般角)の値 $3${\theta}$

で表した

$3$\displaystyle{ z=r\left({ \cos {\theta}+i\sin {\theta} }\right) }$

（ただし， $3$\displaystyle{ a=r\cos {\theta} }$ ， $3$\displaystyle{ b=r\sin {\theta} }$ ）

を $3$z$ の極形式という．

また，この $3${\theta}$ を $3$z$ の偏角といい， $3$\displaystyle{argz}$ で表す．

$3$\displaystyle{{\theta}=argz}$ （ただし， $3$\displaystyle{\sin {\theta}=\frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2}r\hspace{2}}}$ ， $3$\displaystyle{\cos {\theta}=\frac{\hspace{2}a\hspace{2}}{\hspace{2}r\hspace{2}}}$ ）

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最終更新日： 2025年11月25日