ベクトル空間（線形空間）

集合 $3$\displaystyle{V}$ の任意の要素 $3$\displaystyle{\hspace{1}{\mathbb{x}}_{1}}$ ， $3$\displaystyle{\hspace{1}{\mathbb{x}}_{2}}$ に対して

和 $3$\displaystyle{\hspace{1}{\mathbb{x}}_{1}+\hspace{1}{\mathbb{x}}_{2}}$

と

スカラー倍 $3$\displaystyle{k\hspace{1}{\mathbb{x}}_{1}}$ ( $3$\displaystyle{k}$ は実数)

が定義され， $3$\displaystyle{\hspace{1}{\mathbb{x}}_{1}}$ と $3$\displaystyle{\hspace{1}{\mathbb{x}}_{2}}$ の1次結合

$3$\displaystyle{k\hspace{1}{\mathbb{x}}_{1}+l\hspace{1}{\mathbb{x}}_{2}}$ （ $3$\displaystyle{k}$ ， $3$\displaystyle{l}$ は実数）

も $3$\displaystyle{V}$ の要素となるとき， $3$\displaystyle{V}$ をベクトル空間あるいは線形空間という．

最終更新日： 2022年7月15日