の求め方

単位円を用いて  を満たすの範囲を求める． ただし， の範囲はとする．

単位円上の点の座標を用いた定義では

となる（ここを参照）．

1. まず，単位円を描き，と の2本の補助線を引く．座標 を点 とし，点 の原点に関して対称な点を点 とする．直線 と単位円との2つの交点（点，点 ）の座標は

   座標
   座標

   の関係を満たす（ここを参照）．
2. 次に，点 ，点 から 軸に下ろした垂線の足をそれぞれ点 ，点 とする．
   線分 ，線分 と軸とのなす角を ，とする．
   直角三角形 の内角 ， の内角 を求め， ， を算出する．（三角形 は ， の直角三角形 ）
3. 更に，の範囲を単位円上に記入する．(左下図の場合は赤線で示してある）．

以上より，の範囲（赤線部分）と ， （太い半透明の青線の部分）が重なった範囲 が解となる．

参考として，下図には単位円と のグラフとの関係を示しめす．

 

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最終更新日： 2025年4月27日