積分　1/(x^2+3x+2)

$3$\displaystyle{\int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{2}+3x+2 \hspace{2}}dx }$

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{2}+3x+2 \hspace{2}}=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} $ x+2 $ $ x+1 $ \hspace{2}}}$ $3$\displaystyle{=\frac{\hspace{2} - 1 \hspace{2}}{\hspace{2} x+2 \hspace{2}}+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} x+1 \hspace{2}}}$

与式 $3$\displaystyle{ =\int $ \frac{\hspace{2} - 1 \hspace{2}}{\hspace{2} x+2 \hspace{2}}+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} x+1 \hspace{2}} $ dx }$

$3$\displaystyle{ =- \int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} x+2 \hspace{2}} dx+\int \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} x+1 \hspace{2}}dx }$

$3$\displaystyle{ =- \log \| x+2 \| +\log \| x+1 \| +C }$ ここを参照

$3$\displaystyle{ =\log \| \frac{\hspace{2} x+1 \hspace{2}}{\hspace{2} x+2 \hspace{2}} \| +C }$

ホーム>>カテゴリー分類>>積分>>積分の具体事例>>積分　1/(x^2+3x+2)

最終更新日： 2025年4月26日

積分 1/(x^2+3x+2)

積分　1/(x^2+3x+2)