累乗根の公式

$3$ a> 0$ ， $3$ b> 0$ ， $3$m$ ， $3$n$ ， $3$p$ は正の整数とするとき

$3$\displaystyle{ \sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ ab } }$ （証明）
$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2} \sqrt[n]{a} \hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt[n]{b} \hspace{2}}=\sqrt[n]{ \frac{\hspace{2}a\hspace{2}}{\hspace{2}b\hspace{2}} } }$ （証明）
$3$\displaystyle{ { $ \sqrt[n]{a} $ }^{ {m}^{ } }=\sqrt[n]{ {a}^{m} } }$ （証明）
$3$\displaystyle{ \sqrt[m]{ \sqrt[n]{a} }=\sqrt[ mn ]{a} }$ （証明）
$3$\displaystyle{ \sqrt[n]{ {a}^{m} }=\sqrt[ np ]{ {a}^{ mp } } }$ （証明）

最終更新日： 2025年11月30日