図形と方程式の解法のヒント

■図形の形状の問題

三角形の形状を求めよ
- ベクトルを用いる
  
  例：△OABとする． $3$\displaystyle{{ \text{OA} }\limits^{\longrightarrow }={a}\limits^{\rightarrow }}$ ， $3$\displaystyle{{ \text{OB} }\limits^{\longrightarrow }={b}\limits^{\rightarrow }}$ ， $3$\displaystyle{\angle \text{AOB}={\theta}}$ とおき，ベクトルの大きさ： $3$ \hspace{5}\|{a}\limits^{\rightarrow }\|$ ， $3$ \|{b}\limits^{\rightarrow }\|$ ，2つのベクトルのなす角： $3$\displaystyle{{\theta}=\frac{\hspace{2} {a}\limits^{\rightarrow }\cdot {b}\limits^{\rightarrow } \hspace{2}}{\hspace{2} \|{a}\limits^{\rightarrow }\| \|{b}\limits^{\rightarrow }\| \hspace{2}}}$ を求め，どの三角形に当てはまるか調べる．
- 正弦定理，余弦定理を用いる

交差する場合 ⇒ 直線と円の中心との距離，図形の特徴から解法を考える．

直線と円の中心との距離：点と直線の距離の公式

円の中心，半径，直線の関係：円と直線の図形の特徴

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最終更新日： 2025年4月17日