位置

質点の位置を指定するには，その質点が存在する空間において，なんらかの座標系を考えて，その座標値を用いる．座標系には，座標軸が互いに直交した直交座標系がよく用いられる．位置の単位は，その座標値の単位を用いて表す．

＜直交座標系の場合＞

質点が点Pに存在する場合（右図），3次元の直交座標系を考えると，点Pの $3$\displaystyle{x}$ 座標， $3$\displaystyle{y}$ 座標， $3$\displaystyle{z}$ 座標の値を成分とする位置ベクトル

$3$\displaystyle{\mathbb{r}=$x,y,z$}$

によって質点の位置を表す．これは，原点Oを始点とし物体の位置Pを終点とするベクトルであり，その大きさ

$3$\displaystyle{r= \text{\|}\mathbb{r}\text{\|} =\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}}$

は原点Oから点Pまでの距離を表す．

直線上(1次元)の位置や平面上(2次元)の位置を考える場合は，位置ベクトルを

1次元： $3$\displaystyle{\mathbb{r}=$x$}$
2次元： $3$\displaystyle{\mathbb{r}=$x,y$}$

とすればよい．ただし，1次元の場合は $3$\displaystyle{x}$ 成分のみなのでベクトルで考える必要はない．

座標系には，直交座標系以外にも，極座標（円座標，円柱座標，球面座標）系，斜交座標系などがあり，用途に応じて使い分けられている．