複素数の計算

■問題

次の複素数の計算をせよ．

$3$\displaystyle{ $ i+2 $ $ 4+i $ }$

$3$\displaystyle{ 6i+7 }$

まず分配法則により，与式を展開する．

$3$\displaystyle{ $ i+2 $ $ 4+i $ =4i+{i}^{2}+8+2i }$

同類項をまとめて式を整理する．

$3$\displaystyle{ {i}^{2}+6i+8 }$

$3$\displaystyle{ {i}^{2}=- 1 }$ であるので，式は次のようになる．

$3$\displaystyle{ - 1+6i+8=6i+7 }$ 　

式はこれ以上簡単化できない．よって答えは

$3$\displaystyle{ 6i+7 }$

最終更新日： 2023年2月23日