全微分

■問題

次の関数の微小変化 に対する全微分を求めよ．

■ヒント

与式を変数 でそれぞれ偏微分し，全微分の定義に当てはめる．

■答

与式を で偏微分（偏導関数の定義より， を定数とみなして で微分）する．

分数関数の偏導関数の公式を用いる．

与式をで偏微分（偏導関数の定義より， を定数とみなして で微分）する．

分数関数の偏導関数の公式を用いる．

以上からこの関数の全微分 は

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年9月22日