関数のグラフの拡大，平行移動に関する問題

■問題

$3$\displaystyle{y=\frac{\hspace{2} 2x \hspace{2}}{\hspace{2} x- 2 \hspace{2}}\text{\hspace{1} }}$ のグラフを描け．

■答

■ヒント

そのために

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} y- b \hspace{2}}{\hspace{2}d\hspace{2}}=f $ \frac{\hspace{2} x- a \hspace{2}}{\hspace{2}c\hspace{2}} $ \hspace{5}}$ 　（ここを参照 )

の形になるように式を変形する．

■解き方

$3$\displaystyle{y=\frac{\hspace{2} 2x \hspace{2}}{\hspace{2} x- 2 \hspace{2}}}$

$3$\displaystyle{y=\frac{\hspace{2} 2 $ x- 2 $ +4 \hspace{2}}{\hspace{2} x- 2 \hspace{2}}}$

$3$\displaystyle{y=2+\frac{\hspace{2}4\hspace{2}}{\hspace{2} x- 2 \hspace{2}}}$

$3$\displaystyle{y- 2=\frac{\hspace{2}4\hspace{2}}{\hspace{2} x- 2 \hspace{2}}}$

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} y- 2 \hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}}=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \frac{\hspace{2} x- 2 \hspace{2}}{\hspace{2}1\hspace{2}} \hspace{2}}}$

よって

$3$\displaystyle{y=\frac{\hspace{2} 2x \hspace{2}}{\hspace{2} x- 2 \hspace{2}}\text{\hspace{1} }}$ のグラフは

$3$\displaystyle{y=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}\text{\hspace{1} }}$ 　のグラフを， $3$\displaystyle{x\text{\hspace{1} }}$ 軸方向に1倍， $3$\displaystyle{y\text{\hspace{1} }}$ 軸方向に4倍拡大した後， $3$\displaystyle{x\text{\hspace{1} }}$ 軸方向に2， $3$\displaystyle{y\text{\hspace{1} }}$ 軸方向に2平行移動したもの

である．

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2024年9月13日