直線の方程式に関する問題

■問題

傾きが $3$2$ ， $3$y$ 切片が $3$5$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ．

■解説動画

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■答

$3$\displaystyle{ y=2x+5 }$

■ヒント

直線の方程式のページを参考にする．

■解説

傾きが $3$a$ ， $3$y$ 切片が $3$b$ である直線の方程式は

$3$\displaystyle{y=ax+b}$ （直線の方程式のページの(6)の式）

である．

この問題の場合，傾き $3$a$ は $3$2$ ， $3$y$ 切片は $3$5$ である.

よって，求める直線の方程式は

$3$\displaystyle{ y=2x+5 }$

となる．

直線のグラフでは $3$x$ 切片と $3$y$ 切片が重要である． $3$y$ 切片は $3$5$ であることが分かっているので， $3$x$ 切片を求める．直線の方程式の $3$y$ に $3$0$ を代入すると

$3$\displaystyle{0=2x+5}$

$3$\displaystyle{2x=- 5}$

$3$\displaystyle{x=- \frac{\hspace{2}5\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$

となり， $3$x$ 切片は $3$5$ である．よって，2点 $3$\displaystyle{\left({ - \frac{\hspace{2}5\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}},0 }\right)}$ と $3$\displaystyle{\left({ 0,5 }\right)}$ を通る直線になる．

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最終更新日： 2025年4月18日