1次関数，2次関数などに関する問題

関数に関する動画一覧⇒こちらへ
解答の右上に*の印がついているものは，解説動画があることを示す．

関数の基本に関する問題
1. 関数 $3$\displaystyle{f $x$ }$ が $3$\displaystyle{f $x$ =2{x}^{2}+3x+1}$ の時， $3$\displaystyle{f $2$ }$ ， $3$\displaystyle{f $ a+3 $ }$ の値を求めよ．⇒ 解答
2. 関数 $3$\displaystyle{ y=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} x- 2 \hspace{2}} }$ について，定義域と値域を答え，さらに $3$x$ が $3$a$ から $3$\displaystyle{ a+1 }$ まで変化したとき関数の値の変化量 $3$\displaystyle{{\Delta}y}$ を求めよ． $3$\displaystyle{f\left({x}\right)=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} x- 2 \hspace{2}}}$ とおくと， $3$\displaystyle{{\Delta}y=f\left({ a+1 }\right)- f\left({a}\right)}$ となる．⇒ 解答*
3. 次の関数は，偶関数，奇関数，どちらでもない，かを判定せよ．
  [1] $3$\displaystyle{ f$x$=\frac{\hspace{2}x\hspace{2}}{\hspace{2} 2{x}^{2}+1 \hspace{2}} }$ [2] $3$\displaystyle{ f$x$=\left|{ x+2 }\right| }$ [3] $3$\displaystyle{ f$x$=\sqrt{ 4- {x}^{2} } }$ ⇒ 解答*
1次関数に関する問題
1. 傾きが $3$2$ ， $3$y$ 切片が $3$5$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ． ⇒ 解答*
2. 点 $3$\displaystyle{\left({ 2,3 }\right)}$ を通り，傾きが $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ． ⇒ 解答*
3. 2点 $3$\displaystyle{\left({ 2,3 }\right)}$ と $3$\displaystyle{\left({ 5,9 }\right)}$ を通る直線の方程式を求め，グラフをかけ． ⇒ 解答*
4. $3$x$ 切片が $3$5$ ， $3$y$ 切片が $3$3$ の直線の方程式を求め，グラフをかけ． ⇒ 解答*
2次関数に関する問題
1. 以下の2次関数の頂点の座標を求めよ．
  [1] $3$\displaystyle{y={x}^{2}+2x+3}$ ⇒ 解答，[2] $3$\displaystyle{y={x}^{2}- 3x+9}$ ⇒ 解答，[3] $3$\displaystyle{y=2{x}^{2}+5x+7}$ ⇒ 解答，[4] $3$\displaystyle{y=5{x}^{2}- 8x+12}$ ⇒ 解答
2. グラフの頂点が $3$ \left({ 2,- 3 }\right)$ ， $3$y$ 切片が $3$5$ である2次関数の式を求め，グラフをかけ． ⇒ 解答*
3. グラフが3点 $3$\left({ 5,2 }\right)$ ， $3$\left({ 2,- 1 }\right)$ ， $3$\left({ - 1,14 }\right)$ を通る2次関数の式を求め，グラフをかけ． ⇒ 解答*
4. 図は $3$x$ 切片が $3$1$ ， $3$3$ , $3$y$ 切片が $3$3$ の2次関数のグラフである．グラフを表す2次関数の式を求めよ．⇒ 解答*
5. 放物線 $3$\displaystyle{y=- 2{x}^{2}+4x+7}$ と直線 $3$\displaystyle{y=2x- 5}$ の交点を求めよ． ⇒ 解答*
6. 2次関数 $3$\displaystyle{ y=3{x}^{2}- 12x+9 }$ について以下の問いに答えよ． ⇒ 解答*
  
  [1]頂点の座標を求めよ．
  
  [2]グラフを描け．
  
  [3]最小値を求めよ．
  
  [4] $3$x$ 切片， $3$y$ 切片を求めよ．
7. $3$\displaystyle{ x+y+z=1 }$ のとき
  $3$\displaystyle{{x}^{2}+2{y}^{2}+{z}^{2}}$ の最小値とそのときの $3$x$ ， $3$y$ ， $3$z$ の値をを求めよ． ⇒ 解答
3次関数に関する問題
1. 図は $3$x$ 切片が $3$- 3$ ， $3$- 1$ , $3$2$ , $3$y$ 切片が $3$- 2$ の3次関数のグラフである．グラフを表す3次関数の式を求めよ．⇒ 解答
2. 図は $3$x$ 軸と点 $3$\displaystyle{ \left({ - 2,0 }\right) }$ で交わり，点 $3$\displaystyle{\left({ 3,0 }\right)}$ で接し， $3$y$ 切片が $3$3$ の3次関数のグラフである．グラフを表す3次関数の式を求めよ．⇒ 解答
絶対値の記号を含む関数に関する問題
1. $3$\displaystyle{ y=2\left|{ x- 1 }\right|+x }$ のフラフをかけ． ⇒ 解答*

ホーム>>カテゴリー分類>>関数>>関数の演習問題>>1次関数，2次関数などに関する問題

最終更新日： 2026年1月21日