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関数

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■項目

関数の基本（プリント教材：関数の基本.pdf）
1次関数（プリント教材：1次関数.pdf）
2次関数（プリント教材：2次関数.pdf）
1次方程式（プリント教材：1次方程式.pdf）
2次方程式（プリント教材：2次方程式.pdf）
1次不等式（プリント教材：1次不等式.pdf）
2次不等式（プリント教材：2次不等式.pdf）
絶対値を含む関数・方程式・不等式（プリント教材：絶対値を含む関数・方程式・不等式.pdf）
グラフの移動（プリント教材：グラフの移動.pdf）
逆関数（プリント教材：逆関数.pdf）
解の存在（プリント教材：解の存在.pdf）

◇プリント教材について

プリント教材は，このページの各項目の問題をまとめて掲載したものです．pdfファイルとしてダウンロードできます．印刷した場合は，2次元コードを用いて解答のページアクセスすることができます．pdfファイルの場合は，2次元コードの部分をクリックあるいはタップすると解答のページアクセスすることができます．

●関数の基本

学習項目：定義域と値域，偶関数，奇関数

(1) 関数 $3$\displaystyle{y=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} x- 2 \hspace{2}}}$ について，定義域と値域を答え，さらに $3$x$ が $3$a$ から $3$\displaystyle{ a+1 }$ まで変化したとき関数の値の変化量 $3$\displaystyle{{\Delta}y}$ を求めよ． $3$\displaystyle{f\left({x}\right)=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} x- 2 \hspace{2}}}$ とおくと， $3$\displaystyle{{\Delta}y=f\left({ a+1 }\right)- f\left({a}\right)}$ となる． ⇒ 解答

(2) 次の関数は，偶関数，奇関数，どちらでもない，かを判定せよ．

[1] $3$\displaystyle{ f\(x\)=\frac{\hspace{2}x\hspace{2}}{\hspace{2} 2{x}^{2}+1 \hspace{2}} }$ [2] $3$\displaystyle{ f\(x\)=\left|{ x+2 }\right| }$ [3] $3$\displaystyle{ f\(x\)=\sqrt{ 4- {x}^{2} } }$

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●1次関数

学習項目：1次関数，直線の方程式

(1) 傾きが $3$2$ ， $3$y$ 切片が $3$5$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ．

(2) 点 $3$\displaystyle{\left({ 2,3 }\right)}$ を通り，傾きが $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$ である直線の方程式を求め，グラフをかけ．

(3) 2点 $3$\displaystyle{\left({ 2,3 }\right)}$ と $3$\displaystyle{\left({ 5,9 }\right)}$ を通る直線の方程式を求め，グラフをかけ．

(4) $3$x$ 切片が $3$5$ ， $3$y$ 切片が $3$3$ の直線の方程式を求め，グラフをかけ．

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●2次関数

学習項目：2次関数，平方完成

(1) 図は $3$x$ 切片が $3$1$ ， $3$3$ , $3$y$ 切片が $3$3$ の2次関数のグラフである．グラフを表す2次関数の式を求めよ． ⇒ 解答

(2) グラフの頂点が $3$ \left({ 2,- 3 }\right)$ ， $3$y$ 切片が $3$5$ である2次関数の式を求め，グラフをかけ． ⇒ 解答

>>2次関数の続きをみる

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●1次方程式

学習項目：1次方程式

(1) 1次方程式 $3$\displaystyle{2x+4=0}$ の解を求めよ． ⇒ 解答

(2) 1次方程式 $3$\displaystyle{3x- 8=4}$ の解を求めよ． ⇒ 解答

>>1次方程式の続きをみる

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●2次方程式

(1) 2次方程式 $3$\displaystyle{ {x}^{2}- 6x- 7=0 }$ の解を解の公式を用いて求めよ． ⇒ 解答

(2) 2次方程式 $3$\displaystyle{3{x}^{2}+10x+3=0}$ の解を因数分解をすることにより求めよ． ⇒ 解答

(3) 2次方程式 $3$\displaystyle{{x}^{2}+3x- \frac{\hspace{2}7\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}}=0}$ の解を因数分解をすることにより求めよ． ⇒ 解答

(4) 2次方程式 $3$\displaystyle{}$ 2 x 2 + x + 4 = 0 の解を解の公式を用いて求めよ． ⇒ 解答

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●1次不等式

学習項目：1次不等式

(1) 1次不等式 $3$\displaystyle{2x+9> 3}$ の解を求めよ． ⇒ 解答

(2) 1次不等式 $3$\displaystyle{- 5x+6≦- 9}$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
の解を求めよ． ⇒ 解答

>>1次不等式の続きをみる

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●2次不等式

学習項目：２次不等式

(1) 2次不等式 $3$\displaystyle{ 2{x}^{2}- 9x+4> 0 }$ の解を求めよ． ⇒ 解答

(2) 2次不等式 $3$\displaystyle{3{x}^{2}+10x+3\leq 0}$ の解を求めよ． ⇒ 解答

(3) 2次不等式 $3$\displaystyle{- {x}^{2}+x+72> 0}$ の解を求めよ． ⇒ 解答

(4) 2次不等式 $3$\displaystyle{2{x}^{2}- 12x+19< 0}$ の解を求めよ． ⇒ 解答

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●絶対値を含む関数・方程式・不等式

学習項目：絶対値，絶対値の記号を含む関数

(1) $3$\displaystyle{ y=2\left|{ x- 1 }\right|+x }$ のフラフをかけ． ⇒ 解答

(2) $3$\left|{ 2x- 3 }\right|=5$ の解を求めよ． ⇒ 解答

(3) $3$\left|{ x+2 }\right|=2x+1$ の解を求めよ． ⇒ 解答

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●グラフの移動

学習項目：グラフの拡大，平行移動，拡大→平行移動， $3$x$ 軸に関して対称， $3$y$ 軸に関して対称，原点に関して対称

(1) 2次関数 $3$\displaystyle{y={x}^{2}}$ のグラフを $3$x$ 軸方向に－3， $3$y$ 軸方向に－2平行移動したグラフを表す関数を求めよ． ⇒ 解答

(2) 2次関数 $3$\displaystyle{y={x}^{2}}$ のグラフを原点を中心に $3$x$ 軸方向に2倍， $3$y$ 軸方向に2倍したグラフを表す関数を求めよ． ⇒ 解答

>>グラフの移動の続きをみる

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●逆関数

学習項目：逆関数

(1) $3$\displaystyle{y=\sqrt{ 2x+3 }}$ の逆関数を求めよ． ⇒ 解答

●解の存在

学習項目：方程式の実数解の存在定理

(1) 解の存在定理を用いて，方程式 $3$\displaystyle{{3}^{x}=6x- 1}$ が， $3$\displaystyle{0< x< 1}$ の区間に実数解を持つことを示せ． ⇒ 解答

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最終更新日：2025年10月21日