1次不等式に関する問題

■問題

1次不等式

$3$\displaystyle{- 5x+6≦- 9}$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
･･････(1)

の解を求めよ．

■解説動画

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■答

$3$\displaystyle{x\geq 3}$

■解説

(1)の両辺から $3$6$ を減じる(不等式の性質2)ことにより，(1)の左辺の $3$6$ を右辺に移項する．

$3$- 5x+6- 6≦- 9- 6$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。

$3$- 5x≦- 9- 6$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。

移項できたので，右辺を簡単にする．

$3$- 5x≦- 15$
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
･･････(2)

(2)の両辺を $3$- 5$ で割る． $3$- 5$ は負の値なので不等号の向きが変わる．（不等式の性質7）.

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} - 5x \hspace{2}}{\hspace{2} - 5 \hspace{2}}\geq \frac{\hspace{2} - 15 \hspace{2}}{\hspace{2} - 5 \hspace{2}}}$ ･･････(3)

(3)の両辺を約分する．

$3$\displaystyle{x\geq 3}$

以上で解が求まった．

●グラフによる確認

グラフより，(1)が成り立つのは

$3$\displaystyle{x\geq 3}$

であることが確認できる．

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最終更新日： 2025年4月18日