1次方程式

$3$\displaystyle{ ax+b=0 }$ 　　（ $3$a$ ， $3$b$ は定数で， $3$\displaystyle{a\neq 0}$ ）

は，右辺の整式を構成する単項式の最大の次数が1であるので，1次方程式という．

■1次方程式の解

1次方程式の解は，1次関数

$3$\displaystyle{y=ax+b}$ 　　( $3$\displaystyle{a\neq 0}$ )

のグラフと $3$\displaystyle{xy}$ 座標平面の $3$\displaystyle{x}$ 軸との交点の $3$\displaystyle{x}$ 座標の値( $3$\displaystyle{x}$ 切片の値)

$3$\displaystyle{x=- \frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2}a\hspace{2}}}$

である．

解を求める計算は，以下のようになる．

$3$\displaystyle{ax+b=0}$

$3$\displaystyle{b}$ を左辺に移項する．

$3$\displaystyle{ax=- b}$

両辺を $3$\displaystyle{a}$ でわる（等式の性質4）．

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} ax \hspace{2}}{\hspace{2}a\hspace{2}}=\frac{\hspace{2} - b \hspace{2}}{\hspace{2}a\hspace{2}}}$

$3$\displaystyle{x=- \frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2}a\hspace{2}}}$

最終更新日： 2025年4月22日