1次不等式に関する問題

■問題

$3$\displaystyle{2x+9> 3}$ ･･････(1)

の解を求めよ．

$3$x> - 3$

(1)の両辺から $3$9$ を減じる(不等式の性質2)ことにより，(1)の左辺の $3$9$ を右辺に移項する．

$3$\displaystyle{2x+9- 9> 3- 9}$

$3$\displaystyle{2x> 3- 9}$

移項できたので，右辺を簡単にする．

$3$\displaystyle{2x> - 6}$ ･･････(2)

(2)の両辺を $3$2$ で割る． $3$2$ は正の値なので不等号の向きは変わらない．（不等式の性質4）.

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} 2x \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}> \frac{\hspace{2} - 6 \hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$ ･･････(3)

(3)の両辺を約分する．

$3$x> - 3$

以上で解が求まった．

グラフより，(1)が成り立つのは

$3$x> - 3$

であることが確認できる．

最終更新日： 2025年4月18日