三角関数のグラフに関する問題

■問題

$3$\displaystyle{ y=\sin $ {\theta}+\frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} $ }$ のグラフを描け $3$\displaystyle{ \(0\leq {\theta}\leq 2{\pi} }$ )

■答

■ヒント

$3$\displaystyle{ $1$ }$ で描いた $3$\displaystyle{ y=\sin {\theta} }$ の単位円を $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }$ だけ進めてグラフを描く．

■解説

三角関数の定義より

1.単位円を描く．

2. 単位円と三角関数のグラフの対応関係は以下のようになる．

(1) $3$\displaystyle{ 0\leq {\theta}\leq \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }$

(2) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\leq {\theta}\leq {\pi} }$

(3) $3$\displaystyle{ {\pi}\leq {\theta}\leq \frac{\hspace{2}3\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{\pi} }$

(4) $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2}3\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{\pi}\leq {\theta}\leq 2{\pi} }$

3.(1)～(4)を合わせると完成である．これは $3$\displaystyle{ y=\cos {\theta} }$ $3$\displaystyle{ }$ の関数である．

■インターラクティブなグラフ

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2025年4月27日