内積の計算

■問題

空間ベクトル $3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }=$1,2,2$}$ ， $3$\displaystyle{{b}\limits^{\rightarrow }=$2,1,2$}$ の内積を求めよ．

■解説動画

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■答

$3$\displaystyle{ { a\cdot }\limits^{\rightarrow }{b}\limits^{\rightarrow }=8 }$

■ヒント

$3$\displaystyle{ {a}\limits^{\rightarrow }= $ \hspace{1}{a}_{1},\hspace{1}{a}_{2},\hspace{1}{a}_{3} $ }$ ， $3$\displaystyle{ {b}\limits^{\rightarrow }= $ \hspace{1}{b}_{1},\hspace{1}{b}_{2},\hspace{1}{b}_{3} $ }$ とすると

$3$\displaystyle{ {a}\limits^{\rightarrow }\cdot {b}\limits^{\rightarrow }=\hspace{1}{a}_{1}\hspace{1}{b}_{1}+ \hspace{1}{a}_{2}\hspace{1}{b}_{2}+ \hspace{1}{a}_{3}\hspace{1}{b}_{3} }$

内積の定義を利用する．

■解説

$3$\displaystyle{ { a\cdot }\limits^{\rightarrow }{b}\limits^{\rightarrow }=1\times 2+2\times 1+2\times 2 }$ $3$\displaystyle{ =8 }$

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学生スタッフ
最終更新日： 2025年4月18日